Алгебраїчна мова

Зміст

• Приклади алгебраїчних виразів
• Характеристика алгебраїчної мови

Алгебраїчна мова Саме вона дозволяє виразити математичні співвідношення. Елементи, що складають алгебраїчну мову, можуть мати форму цифр, букв або інших типів математичних операторів.

Величезні зрушення, досягнуті в галузі математичний аналіз, алгебра та геометрія вони були б немислимі, якби не існувало спільної синтетичної мови, яка виражає стосунки однозначно та універсально. Поглянувши таким чином, алгебраїчна мова полегшує абстракції, властиві офіційна наука.

Приклади алгебраїчних виразів

Ось кілька прикладів виразів алгебраїчною мовою:

1. 5 (A + B)
2. X-Y
3. 5²
4. 3X-5Y
5. (2 рази)⁵
6. (5 разів)^1/2
7. F (X) = Y²
8. 9⁶
9. 121/7
10. 10¹⁰
11. (A + B)²
12. 100-Х = 55
13. 6 * C + 4 * D = C² + D²
14. F (X, Y, Z) = (A, B)
15. 3*8
16. 11²
17. F (X) = 5
18. (A + B)³/ (A + B)
19. LN (5X)
20. y = a + bx

Характеристика алгебраїчної мови

У приватних випадках рівнянь, загалом, "Невідоме", Хто вони літери, які можна замінити будь-якою цифрою, але з урахуванням вимог рівняння вони зводяться до одного або декількох.

У випадку нерівності, зміна між відношенням "рівного" до відношення "більшого" чи "меншого" означає, що замість отримання унікальних результатів ми знаходимо діапазон відповідей.

Нарешті, слід розуміти, що до встановлення загальних зв’язків деякі цифри можуть бути не в змозі їм відповідати: в a підрозділ A / B (частка будь-яких двох чисел), число 0 є винятком і не може бути значенням "B".

Алгебраїчна мова живиться a різноманітність інструментів для спрощення завдання математичного аналізу, і передбачає деякі факти. Так, наприклад, за відсутності знака між двома одиницями, передбачається, що ці одиниці множаться.

Таким чином, знак "for", виражений як "X" або " *", можна опустити, навіть якщо це передбачає роботу продукту. З іншого боку, деякі відносини можуть виражатися по-різному.

Протилежна операція потенціювання - це радикація (як, наприклад, квадратний корінь); всі вирази цього типу також можна записати як степені, але з дробовим показником. Отже, сказати "квадратний корінь з A" - це те саме, що сказати "A, підняте на ½".

Додатковою функцією алгебраїчної мови, дещо складнішою, ніж прості взаємозв'язки між значеннями чи невідомими, є та, що виникає в рамках функцій: ця мова є тією, що дозволяє елементарне уявлення про те, які змінні будуть незалежними, а які залежними, у випадку відносин, які можна представити графічно. Це має суттєву користь у сфері більшості наук, що стосуються математики.