Теорія множин зараз є частиною математики. Ми всі знаємо, що множина називається будь-яка сукупність елементів, які чітко розрізнюються між собою, що мають одну (або кілька) спільних характеристик. Теорія множин вивчає властивості та взаємозв'язки множин; Цю сферу сприяли Больцано та Кантор, пізніше вдосконалені вже в 20 столітті іншими математиками, такими як Цермело та Фраенкель.
Важливо, щоб кожна сукупність була чітко визначена, тобто щоб її можна було точно встановити, незалежно від того, чи даний об’єкт належить йому чи ні.
- В математика це, як правило, просто. Наприклад, якщо розглядається набір парних чисел більше 1 і менше 15, очевидно, що цей набір буде складатися лише з цифр 2, 4, 6, 8, 10, 12 і 14.
- В спільна мова, говорити про групу може бути набагато неточнішим, тому що, якщо ми хочемо сформувати групу найкращих співаків, наприклад, думки будуть різноманітними, і не буде абсолютного консенсусу щодо того, хто буде частиною цієї групи, а хто ні. Деякі спеціальні набори - це порожні набори (позбавлені елементів) або набори одиниць (лише з одним елементом).
об'єкти, що входять до набору, називаються членами або елементами, а набори представлені в письмових текстах, укладених у фігурні дужки: {}. Всередині фігурної дужки предмети відокремлюються комами. Вони також можуть бути представлені діаграмами Венна, які містять сукупності елементів, що складають кожну сукупність, суцільною і замкнутою лінією, як правило, у формі кола. Коли таких замкнутих рядків декілька, кожному з них присвоюється велика літера (A, B, C та ін.), А загальний набір їх представляється буквою U, що означає універсальний набір.
З наборами ви можете виступати операцій; основні з них - об’єднання, перетин, різниця, доповнення та декартовий продукт. Об'єднання двох множин A і B визначається як множина A ∪ B, і воно містить кожен елемент, що знаходиться хоча б в одному з них. Загальним рівнянням, яке його представляє, є:
- ДО= {Хосе, Джеронімо}, B= {Марія, Мейбл, Марсела}; АУБ= {Хосе, Джеронімо, Марія, Мейбл, Марсела}
- P= {груша, яблуко}, C.= {лимон, апельсин}; F= {вишня, смородина};PUCUF = {груша, яблуко, лимон, апельсин, вишня, смородина}
- М={7, 9, 11}, N={4, 6, 8}; ЧОЛОВІК={7, 9, 11, 4, 6, 8}
- Р.= {м'яч, ковзани, весло}, G= {весло, м’яч, ковзани}; Килимок= {м'яч, весло, ковзани}
- C.= {ромашка}, S= {гвоздика}; CUS = {ромашка, гвоздика}
- C.= {ромашка}, S= {гвоздика}; Т= {пляшка}, CUSUT = {маргарита, гвоздика, пляшка}
- G= {зелений, синій, чорний}, H= {чорний}; GUH= {зелений, синій, чорний}
- ДО={ 1, 3, 5, 7, 9 }; B={ 10, 11, 12 }; АУБ={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 }
- D= {Вівторок, четвер}, І= {Середа, п’ятниця}; ВИПАДНО = {Вівторок, середа, четвер, п’ятниця}
- B= {комар, бджола, колібрі}; C.= {корова, собака, кінь}; BUC= {комар, бджола, колібрі, корова, собака, кінь}
- ДО={2, 4, 6, 8}, B={1, 2, 3, 4}; АУБ={1, 2, 3, 4, 6, 8}
- P= {стіл, стілець}, Питання= {стіл, стілець}; PUQ= {стіл, стілець}
- ДО= {хліб}, В = {сир}; АУБ= {хліб, сир}
- ДО={20, 30, 40}, B= {5, 15}; АУБ ={5, 15, 20, 30, 40}
- М= {Січень, лютий, березень, квітень}, N= {Листопад, грудень}; ЧОЛОВІК= {Січень, лютий, березень, квітень, листопад, грудень}
- F={12, 22, 32, 42}, G= {a, e, i, o, u}; ЖАБА= {12, 22, 32, 42, a, e, i, o, u}
- ДО= {літо}, B= {зима}; АУБ= {літо, зима}
- S= {сандалія, тапочка, шльопанець}, Р.= {сорочка}; ПІВДЕНЬ= {сандалі, тапочки, шльопанці, сорочка}
- H= {Понеділок, вівторок}, Р.= {Понеділок, вівторок}, D= {Понеділок, вівторок}; ХУРУД= {Понеділок, вівторок}
- P= {червоний, синій}, Питання= {зелений, жовтий}, PUQ= {червоний, синій, зелений, жовтий}
