Теорема - це слово грецького походження, яке a пропозиція, яка вказує на істину для певної галузі науки, який має особливість бути доказовим, вдаючись до інших раніше продемонстрованих тверджень, званих аксіомами. Зазвичай теореми підтримують науки, що називаютьсяточний’, особливо "формальні" (математика, логіка), які використовують ідеальні елементи, щоб зробити загальні висновки.
Поняття теореми полягає в тому, що, поки вони засновані на правдивих положеннях, сформульованих логічно і правильно, те, що виражає теорема, є істиною абсолютної справедливості. Саме це дозволяє їм слугувати опорою для розвитку будь-якої наукової теорії без необхідності підтверджувати це ще раз.
Центральною якістю теорем є їх характер логічний. Загалом, і, порівняно з іншими науковими знаннями (такими, як ті, що отримані шляхом висновку чи спостереження), його походження полягає у виконанні логічної процедури, яку можна легко впорядкувати. У цьому сенсі теореми починаються з a фундаментальна гіпотеза, що саме ви хочете продемонструвати; дисертація, яка є саме демонстрація, і наслідком, який є висновок що досягається після завершення демонстрації.
Як вже було сказано, основною ідеєю теорем є питання постійної доцільності та можливості бути підписаними та прийнятими знову в будь-який час. Однак, якщо виникає одна ситуація, коли теорема втрачає свою універсальність, теорема відразу перестає бути чинною.
Поняття теореми було прийнято інші науки (економіка, психологія чи політична наука, серед інших) для позначення певних важливих або фундаментальних концепцій, які керують цими галузями, навіть тоді, коли вони не виникають за допомогою пояснюваної процедури. У цих випадках не використовуються аксіоми, а скоріше умовиводи, зроблені такими процедурами, як спостереження або навіть статистична вибірка.
У наступному списку зібрано приклади теорем та короткий опис того, що він постулює:
- Теорема Піфагора: залежність між мірою гіпотенузи та мірою катетів у випадку прямокутних трикутників.
- Теорема про просте число: У міру зростання числового рядка буде менше і менше чисел із цієї групи.
- Біноміальна теорема: формула розв’язування ступенів двочленів (додавання чи віднімання елементів).
- Теорема Фробеніуса: вирішення формули для систем лінійних рівнянь.
- Теорема Фалеса: характеристики в термінах кутів і сторін подібних трикутників та інші їх властивості.
- Теорема Ейлера: кількість вершин плюс кількість граней дорівнює кількості ребер плюс 2.
- Теорема Птолемея: Сума добутків діагоналей дорівнює сумі добутків протилежних сторін.
- Теорема Коші-Адамара: Встановлення радіуса збіжності ряду степенів, який апроксимує функцію навколо точки.
- Теорема Ролле: У інтервалі, оцінені екстремуми в диференційованій функції рівні, завжди буде точка, в якій похідна зникає.
- Теорема про середнє значення: Якщо функція є неперервною та диференційованою протягом інтервалу, в цьому інтервалі буде точка, де тангенс буде паралельним секансу.
- Теорема Коші Діні: Умови обчислення похідних у випадку неявних функцій.
- Теорема про числення: Виведення та інтегрування функції є оберненими операціями.
- Арифметична теорема: Кожне ціле додатне число можна представити як добуток простих множників.
- Теорема Байєса (статистика): Метод отримання умовних ймовірностей.
- Теорема про павутиння (економіка): Теорема, що пояснює формування продуктів, які виготовляються на основі попередньої ціни.
- Теорема Маршалла Лернера (економіка): Аналіз впливу девальвації валюти на кількість та ціни.
- Теорема Коуза (економіка): Рішення для випадків зовнішніх факторів, що тяжіють до дерегуляції.
- Теорема медіани виборців (політологія): Мажоритарна виборча система, як правило, сприяє медіанному голосуванню.
- Теорема Багліні (політологія, Аргентина): Політик прагне наблизити свої пропозиції до центру, коли наближається до владних позицій.
- Теорема Томаса (соціологія): Якщо люди визначають ситуації як реальні, вони стають реальними за наслідками.
