Зміст
Наукове позначення, також називається експоненціальне позначення або стандартна форма, дозволяє висловити дуже великі або дуже маленькі числа більш коротким і простим способом, що спрощує запис і допомагає, коли вам доводиться виконувати математичні операції з цими числами або включати їх у формули або рівняння.
Вважається, що це було Архімед який запровадив перші підходи, що призвели до концепції наукової нотації.
числа в наукових позначеннях вони записуються як добуток цілого чи десяткового числа від 1 до 10 і степеня базису 10.
Таким чином, наукове позначення відповідає наступній формулі: n x 10х o n x 10-x. Як практичну процедуру можна сказати, що для перетворення цифр, більших за 1, у наукові позначення, ми повинні поставити кому після першої цифри і обчислити показник ступеня, виходячи з того, скільки місць зліва залишилось.
Щоб перетворити цифри менше 1 у наукові позначення, Вам потрібно поставити кому після третьої до останньої цифри і обчислити показник ступеня, виходячи зі того, скільки місць праворуч залишилося, виражене як негативне. У наведених вище прикладах число Авогадро становило б 6,022 × 1023 а маса водню 1,66 × 10-23.
Цифри в наукових позначеннях також можна записати як експоненційні позначення. Наприклад, 4 × 108 це можна записати як 4e + 8.
Щоб множити цифри в наукових позначеннях, вам потрібно помножте цифри на лівій стороні, цей добуток помножується на 10, піднятих до суми окремих показників. Щоб розділити цифри в наукових позначеннях, вам потрібно розділити числа, що знаходяться зліва, і цей результат помножується на 10, піднятих на віднімання показників.
Приклади наукових позначень
Приклади цифр у наукових позначеннях наведені нижче:
- 7,6 х 1012 кілометри (відстань між Сонцем і Плутоном в найдальшій точці його орбіти)
- 1,41 х 1028 кубічних метрів (об'єм сонця).
- 7,4 х 1019 тонн (маса Місяця)
- 2,99 х 108 метрів / секунду (швидкість світла у вакуумі)
- 3 х 1012 кількість бактерій, які можуть знаходитися в грамі грунту
- 5,0×10-8 Константа Планка
- 6,6×10-12 Константа Ридберга
- 8,41 × 10-16радіус м протона
- 1,5 х 10-5 мм розміром з вірус
- 1,0 х 10-8 смà розмір атома
- 1,3 х 1015 літри (об'єм води в басейні)
- 0,6 х 10-9
- 3,25 х 107
- 2 х 10-4
- 3,7 х 1011
- 2,2 х 107
- 1,0 х 10-9
- 6,8 х 105
- 7,0 х 10-4
- 8,1 х 1011
