Просте правило трьох

Зміст

• Приклади застосування простого правила трьох
• характеристики
• Лінійна функція в лінійці
• Пряма та зворотна пропорційність

просте правило трьох - це математичний інструмент, який може бути використаний для швидкого розв’язання задач, що передбачають прямо пропорційний зв’язок між двома змінними.

Для правильно поставити просте правило з трьох повинні бути відомі три дані, і лише одна - та, яка діє як невідома: якщо A (відоме значення) підтримує певний зв’язок з B (відоме значення), і відомо, що C (відоме значення) з D (невідоме значення і викликається таким "Невідоме" відношення) мають однакові відносини, можна розрахувати невідоме значення D, використовуючи значення A, B і C.

Приклади застосування простого правила трьох

1. За сорок годин роботи на тиждень працівник заробляє 12000 доларів, скільки заробить, якщо наступного тижня він зможе працювати п’ятдесят годин?
2. Мотоцикл проїжджає 320 кілометрів за 150 хвилин, скільки кілометрів на годину проїхав?
3. Цього року було 42 дні з дощем, який відсоток року це означає?
4. У 50 літрах морської води 1300 грамів солі, у скільки літрів буде 11600 грамів?
5. Машина робить 1200 гвинтів за шість годин, скільки часу знадобиться машині, щоб зробити 10 000 гвинтів?
6. Якщо людина може жити в Нью-Йорку 10 днів із 650 доларами. Скільки днів ви можете собі дозволити, якщо у вас є лише 500 доларів?
7. З 5 літрів фарби пофарбовано 90 м огорожі. Обчисліть, скільки метрів огорожі можна пофарбувати 30 літрами.
8. На три крани потрібно 10 годин, щоб наповнити резервуар для води. Скільки годин на це потрібно 5 кранів?
9. Якщо мені потрібно посадити 30 насінин кукурудзи в ряд, скільки насіння мені потрібно, щоб посадити 20-рядову партію?
10. Якщо за дві з половиною години мотоцикліст подолав відстань 320 кілометрів. Ви перевищили обмеження швидкості, яке становить 80 км / год?

характеристики

Шлях вирішення невідомого дуже просто і легко запам’ятовуєтьсяНасправді це одне з перших міркувань, що дітей навчають під час початкової школи, де вони починають виконувати основні операції (додавання, віднімання, множення та ділення).

Якщо дані, позитивні зв'язки яких відомі, зазначаються вище, а також нижче та в колонці, то відомі дані іншої серії відзначаються з одного боку (як правило, ліворуч).

Невідоме буде результатом множення двох відомих значень, знайдених по діагоналі, C x B, і ділення цього добутку на решту відому величину, тобто A; таким чином невідоме значення D.

Лінійна функція в лінійці

Математичне пояснення простого правила трьох передбачає існування лінійної функції, яка пов'язує дві змінні.

Трапляється, що лінійна функція є однією з найпростіших для розуміння та візуалізації, оскільки для визначення всієї її поведінки досить знати дві точки, через які проходить ця лінія або лінія: характер лінійної робить траєкторію завжди однаковою, зберігаючись до негативної та позитивної нескінченності.

Тому відрахування після просте правило трьох дозволяє вам повністю знати функцію, про яку ви маєте на увазі: коефіцієнт між відніманнями обох змінних (у випадку, коли ми бачили, результатом (DB) поділено (CA) є нахил, тобто скільки авансує змінна, що містить D та B, коли та, яка просувається на одну одиницю містить С і А.

Зауважте, що в деяких випадках домен обмежений, оскільки не може бути таких речей, як негативний час (-10 годин) або невід’ємна кількість гвинтів чи автомобілів.

Пряма та зворотна пропорційність

У межах простого правила трьох важливо розрізняти пряму пропорційність та обернену пропорційність: остання виникає, коли стосунки, а не позитивні (як пояснено) є негативним, з лінією в протилежному напрямку, а потім, коли одна змінна йде в певному сенсі, інша йде в протилежному напрямку.

Якщо, наприклад, зазначено, що 2 робітники (відоме значення, А) займають 6 годин, щоб зробити стіну (відоме значення, В), а пропорційний символ довіряють, 4 робітники (відоме значення, С) не займуть 12 годин щоб побудувати ту саму стіну, але навпаки, 3 години (невідоме значення, D).

Ця цифра виникає внаслідок використання у цьому випадку оберненої пропорційності A x B / C (замість B x C / A), яка була піднята раніше для прямої пропорційності.

Щось важливим є те, що пропорційність, пряма чи зворотна, застосовується не до всіх випадків, оскільки не всі математичні співвідношення дотримуються цієї лінійної моделі.

Переважна більшість природних та соціальних відносин відхиляється від цієї моделі, що робить їх набагато складнішими для вирішення та прогнозування.